若关于X的不等式（a-1)x^2+(a-1)x+1<0恒成立·求实数A的取值范围

△=（a-1）^2-4（a-1)<0，（a-1)(a-5)<0
1<a<5
当a-1>0 a>1开口朝上 (1)
当a-1<0 a<1开口朝下 无解 (2)

由(1)(2)得
1<a<5

关于二元一次方程的图线是抛物线
小于0恒成立，即抛物线在y轴下方
所以a-1<0,抛物线开口向下，且与y轴无交合拢点
△<0
（a-1)²-4(a-1）<0
得1<a<5
又因为a<1
所以a为空集

开口向下a-1<0 a<1
左式不能有根△<0 a>5
综上 空集